Development of a Discrete Crack Plasticity Model for the Crack-Based Assessment of Earthquake-Damaged Reinforced-Concrete Structures

La decisione di riparare o sostituire una struttura danneggiata, dopo un terremoto, è influenzata dalle osservazioni sulla larghezza delle crepe, le quali vengono utilizzate per classificare i livelli di danno dei componenti. Tuttavia, i limiti empirici dello spessore di una crepa sono incoerenti tra le linee guida attuali. Ad esempio, una larghezza residua di una crepa è classificata come "Grave" dalle linee guida JBDPA se supera 1 mm, mentre la stessa classificazione viene applicata secondo le linee guida FEMA 306 solo per una larghezza residua delle fessure superiore a 9,5 mm. Chiaramente, le definizioni empiriche di gravità delle crepe creano una certa confusione. In alcuni casi, una diagnosi errata di danni causati da crepe ha portato a cedimenti catastrofici. Logicamente, si cerca un approccio razionale alla definizione delle linee guida per la larghezza delle crepe, sia per valutare le linee guida esistenti sia per fornire informazioni sui parametri che potrebbero svolgere un ruolo nella prossima generazione di linee guida. A tal fine, è stato condotto un caso studio per valutare la capacità di modellare, con gli strumenti esistenti, il danno da crepe dopo un terremoto e per valutarne le conseguenze. Lo strumento popolare di analisi strutturale OpenSees è stato utilizzato per modellare una serie di pareti in cemento armato basse e per sviluppare un framework per identificare quando la larghezza di una crepa supera un livello di sicurezza. Mentre il framework proposto identifica potenziali aree di miglioramento nelle linee guida esistenti sulla larghezza delle crepe e misura accuratamente la resistenza massima e il danno massimo, l'analisi mostra che i modelli semplificati esistenti faticano a replicare le ampiezze residue delle crepe (ovvero, post-EQ). Questo accade anche quando la scossa EQ è nota con precisione. La scarsa corrispondenza tra le larghezze residue sperimentali delle crepe e le larghezze numeriche previste deriva dall'eccessiva semplificazione della meccanica delle crepe nei macro-elementi esistenti per le pareti, i quali cercano solo di riprodurre la risposta carico-deformazione delle pareti utilizzando pochi semplici parametri e trattando i meccanismi locali con scarso dettaglio. Poiché la larghezza residua delle crepe è una delle poche informazioni che può essere misurata in modo affidabile in loco, è necessario un nuovo modello di fessurazione più accurato. La maggior parte di questa tesi è dedicata a soddisfare questa esigenza sviluppando un nuovo modello che punta alla massima accuratezza pur preservando la semplicità. In definitiva, il pubblico a cui si rivolge questo lavoro è costituito da ingegneri sismici che devono eseguire analisi non lineari nel tempo, già di per sé impegnative in termini di tempo. In questo lavoro viene sviluppato un modello di crepa valido per qualsiasi tipo di fessura (ad esempio, taglio, flessione, schiacciamento) e, di conseguenza, può costituire la base per lo sviluppo di linee guida basate sulla simulazione per la larghezza delle crepe, per un numero qualsiasi di componenti strutturali. Il modello di materiale proposto è un modello di plasticità dipendente dal percorso e basato sulla larghezza della crepa, per carichi ciclici arbitrari di crepe in cemento armato. La forma della superficie di snervamento nello spazio degli sforzi e la regola del flusso di plasticità vengono interpretate a partire da dati sperimentali ottenuti da prove cicliche di singole crepe in condizioni di carico generalizzate. Il comportamento elastico della crepa segue regole definite empiricamente per la rigidezza elastica di una crepa. Il modello di plasticità della crepa, definito per excitations generali, recupera comportamenti ben noti in apertura e chiusura pura, in modo da costituire una base per l'analisi di crepe generali.

After an earthquake, the decision to repair or replace a damaged structure is influenced by crack width observations, which are used to classify component damage levels. However, empirical crack width limits are inconsistent across current guidelines. For instance, a residual crack width is classified as “Severe” by the JBDPA guidelines if it exceeds 1 mm, whereas the same classification is triggered in the FEMA 306 guidelines only for a residual crack width surpassing 9.5 mm. Clearly, empirical definitions of crack severity lead to some confusion. In some cases, improperly diagnosed crack damage has led to catastrophic failure. Logically, a rational approach to defining crack-width guidelines is sought, both to evaluate the existing guidelines and to give insight into the parameters that might play a role in the next generation of guidelines. To this end, a case study was undertaken to assess the ability to model, with existing tools, cracking damage after an earthquake, and to assess the consequences of such damage. The popular structural analysis tool OpenSees was used to model a series of squat RC walls and to develop a framework for identifying when a crack width exceeds a safe level. While the proposed framework identifies potential areas of improvement in existing crack-width guidelines and measures peak strength and peak damage accurately, the analysis shows that existing simplified models struggle to replicate residual (i.e., post-EQ) crack widths. This is the case even when the EQ excitation is known precisely. The poor match of experimental residual crack widths and predicted numerical crack widths comes from the over-simplification of the crack mechanics in existing macro-elements for walls, which seek only to match the load-deformation response of walls, using few simple parameters, while treating local mechanisms in little detail. As residual cracks widths are one of few pieces of information that can be reliably measured on site, a new, more accurate crack model is needed. The bulk of this thesis is spent to satisfy this need by developing a new model, one that strives for maximum accuracy while preserving simplicity. In the end, the intended audience is earthquake engineers who need to perform already time-intensive nonlinear time history analyses. A crack model is developed in this PhD work that is valid for any crack type (e.g., shear, flexure, crushing), and as such can be a basis for developing simulation-based, crack-width guidelines for any number of structural components. The proposed material model is a path-dependent, crack-width-based plasticity model for arbitrary cyclic loading of RC cracks. The form of the stress-space yield surface and the plasticity flow rule are interpreted from experimental data from cyclic testing of individual cracks under generalized load conditions. Elastic crack behavior follows empirically defined rules for the elastic stiffness of a crack. The crack plasticity model, which is defined for general excitations, recovers well-known behaviors in pure opening and pure closing, so that it forms a basis for analysis of general cracks. The material description is implemented in the widely used structural analysis software OpenSees, to define the 2-dimensional response of zero-length node-to-node elements that are commonly tools used by earthquake engineers.